РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ

Словарь / Р

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ — распределение вероятностей случайной величины т такой, что если из совокупности объема N извлекается случайная выборка без возвращения объема n, причем из всех элементов исходной совокупности определенным свойством обладало М элементов и М < N, то количество элементов с этим свойством в выборке из п элементов и будет случайной величиной т. Формула распределения вероятностей m:

, если max (0, M+n-N) ≤ I ≤ min (M,n); 0 — в остальных случаях.

 

Математические ожидание:		}	(*)
Дисперсия

Если Dm>9, то Р. г. аппроксимируется нормальным распределением с параметрами (*):

.

Если п и М не превышают 0,1N, то Р. г. близко к распределению Пуассона с параметром: . При N→∞, фиксированzных n и , причем n < 0,1N, P. г. сходится к биномиальному: Р_п,_M(т)→С^m_nр^т(1— р)^n-т. При N ≥ 25, любых М и п возможна аппроксимация распределением β. Р. г. наблюдается во многих практических задачах, в частности, при выборке из общей совокупности правых и левых к-лов кварца.