ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ

Словарь / Д

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ — метод оценивания параметров, отличающийся от точечного оценивания. Пусть задана выборка x₁, . . ., х_n из распределения с плотностью вероятности f(x, α), и а*=а*( x₁, . . ., х_n) — оценка α, g(a*, α) — плотность вероятности оценки. Ищем такие пределы t₁(α), t₂(α). Чтобы

P[t₁(α) < a* < t₂(α)] = ,

при заданном ε, 0 < ε < 1. Νеравенства t₁(α) < a* < t₂(α) решаем относительно α: c₁(a*, ε) < а < c₂(a*, ε); c₁(a*, ε) — функции от результатов наблюдений и ε. Интервал (c₁, c₂) называется доверительным интервалом. Коэфф. доверия 1 — ε определяется вероятностью: P{c₁(a*, ε) < α < c₂(a*, ε)} = 1 — ε; ε — δоверительный уровень. В геол. практике значения ε часто даются в процентах.