МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ

Словарь / М

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ случайной величины есть ее числовая характеристика. Если случайная величина X имеет функцию распределения F(x), то ее М. о. будет:. Если распределение X дискретно, то М.о.: , где x₁, х₂, ... — возможные значения дискретной случайной величины X; p₁, p₂, ...— соответствующие им вероятности; n — пробегает некоторое множество индексов N. М. о. может не существовать, если ряд расходится. Напр., если х_п = п, n = 1,2,..., то а . Если X — непрерывная случайная величина с плотностью распределения f (х), то Основные свойства М. о.: 1) Еc = с, если с — постоянная величина; 2) Е(Х + У) = ЕХ + ХУ, где X, У — случайные величины; 3) Е(ХУ) = ЕХ ·ЕУ, если X, У — независимые случайные величины. На практике пользуются оценкой. М. о., называемой выборочным средним. Правильность определения оценки М. о. имеет большое значение, особенно при подсчете запасов.