МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

Словарь / М

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ — метод оценки параметров по наблюденным данных причем оценки должны быть несмещенными (см. Оценка несмещенная) и Е(Т — θ)² — минимально, где в — параметр, Т — его оценка, Е — математическое ожидание. В качестве Т берут определенную функцию от наблюдений x₁, x₂ . . ., х_п, в простейшем случае — линейную: Т(х) = ах + b. Минимизируют сумму , где п — число наблюдений. Из условия минимальности получают систему уравнений — путем дифференцирования по оцениваемым параметрам и приравнивания к нулю. Получаемая система уравнений называется нормальной. Решая ее, находят оценки параметров. М. н. к. в геол. исследованиях используется при аппроксимации, в частности при расчете трендов площадных и временных. См. Тренд-анализ.